Сайт ГДЗ онлайн
Авторизация

Богатая палитра алгебры: обогащение математического аппарата

Школьная программа насыщена большим количеством предметов, которые каждый ученик должен усвоить. Нехватка времени, сильная загруженность негативно сказывается на успеваемости школьников, в результате чего появляются плохие отметки. Для выполнения домашнего задания и его проверки можно использовать Богатая палитра алгебры: обогащение математического аппарата онлайн или скачать. В этом пособии найдутся ответы к любому заданию, а также подробное объяснение. Здесь вы сможете найти ГДЗ, которое поможет восстановить ранее приобретенные знания по предмету Алгебра, а также получить новые и закрепить их на практике. Используя в качестве помощника Наш сайт, вы сможете высвободить дополнительное время для занятий любимым делом. Также решебник поможет качественно и быстро подготовиться к сдаче экзаменов и написанию контрольной работы на любую тему по этому предмету.

Рейтинг:
(голосов: 572)
ГДЗ сайт 29-11-2016, 15:05 Алгебра 0 комментариев
Богатая палитра алгебры: обогащение математического аппарата


Древнейшая область человеческих знаний — математика получила новое вычислительное действие. Взята еще одна высота в алгебре — науке, считающейся верхом законченности и совершенства человеческого мышления.

Рождение нового действия не случайная находка, а самый счастливый, итог многолетнего творческого поиска, глубокого анализа и изучения эволюции логического понятия о числе.

Еще в первые годы обучения в средней школе мы в порядке возрастания сложности постигаем алгебраические действия. Давным-давно было сделано утверждение, что такой математический аппарат вполне универсален и пригоден буквально для всех операций счета.

В математике всем нам хорошо известны числа положительные, отрицательные, дробные и "мнимые". Все операции с ними в виде любых уравнений, согласно понятиям алгебры, находятся в "поле" комплексных чисел. И до определенного времени думалось, что появление чисел иной природы невозможно, да и нужды-то в них просто нет.

Математика, казалось бы, такая прогрессивная, вечно юная и вечно ищущая наука, за три с лишним столетия ни на шаг не продвинулась в развитии философско-математических истоков понятия "число", которое является первоосновой науки, техники и, пожалуй, культуры, цивилизации всего человечества. И высшая алгебра не внесла в эту область ничего принципиально нового, ибо оперирует лишь с буквенными многочленами. Она не ставит перед собой задачу находить природу конкретных чисел.

Высшая математика тоже не пытается выйти из пределов обычной арифметики в смысле развития понятия "число". А всем известный знак интеграла по своей природе всего лишь краткий символ для весьма "длинного" сложения.

Развитие понятия "число" вызывалось практическими потребностями людей и нуждами "чистой" математики: каждое новое прямое действие тут же по логике вещей требовало обратного: например, сложение — вычитания, умножение — деления и так далее. Однако математики столкнулись, естественно, с некими трудностями, например, пытаясь вычесть из меньшего числа большее. Потребовалось ввести отрицательные числа (перед ними ставят знак минус). Далее возникла нужда делить меньшее число на большее. Опять понадобилось вводить новые числа — дробные.

Наконец, возникла необходимость извлечения квадратного корня из отрицательного числа. При попытке выполнить эту математическую операцию не получаются ни дробные, ни целые числа. Для упрощения, видимо, их и называли "мнимыми числами". Несмотря на такой не совсем желательный термин, они, безусловно, обогатили математический аппарат.

Когда уровень познаний резко возрос, а исследования в науке и технике усложнились, все простейшие манипуляции с "комплексными числами" оказались недостаточными. Надо было найти новые понятия для алгебры. И вот в порядке дальнейшего возрастания сложности математических действий ученые ввели новые операции: "возведение в сверхстепень" и "извлечение сверхкорня". Вывели уравнения и дали им соответствующую "геральдику".

Детальное изложение свойств нового алгебраического действия не описать в двух словах. Изучение, обобщение и практическое приложение оно найдет (и уже нашло) в самых различных областях науки и техники. Этот тип вычисления позволяет, например, применять в прикладной математике ранее не использованное выражение "степень в степень". Это понятие многократных степеней открыло возможность использовать даже дробные и отрицательные числа (числа со знаком минус) в действиях возведения. Этого, конечно, раньше не было в алгебре.

Новое средство позволило более точно описать математически сверхбыстрые и взрывные процессы в механике, химии, теории лазеров, теории информации. Ученым стало удобнее моделировать лавинообразно нарастающие и цепные процессы. Взять, например, проблему визуализации (наглядного представления) многомерных изображений. В металлургии часто бывает желательно наглядно изобразить поведение многокомпонентных сплавов. Эту задачу стало возможным решать с помощью новых чисел.

Понятие "сверхчисел" делает математику более гибкой, отвечающей все убыстряющемуся прогрессу многих областей науки и техники.
Другие ГДЗ по предмету
Полужирный Наклонный текст Подчёркнутый текст Зачёркнутый текст | Выравнивание по левому краю По центру Выравнивание по правому краю | Вставка смайликов Выбор цвета | Скрытый текст Вставка цитаты Преобразовать выбранный текст из транслитерации в кириллицу Вставка спойлера
Введите код с картинки:*
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Авторизация